高校講座 >> 数学基礎 >> 第20回音楽と数学

講師は私が学生のころから、予備校の有名講師だった秋山仁先生。以前から音楽は数学的であることは言われてきたし、さまざまところで語られてきましたが。書籍だけでちょっとその手の本を読んだだけでは、楽譜とかも読めないのでいまいち本当に理解出来ていませんでした。今回、この講座を観ることによってよく分かりました。いや実に面白い。数学や音楽でこういう授業を現役時代に受けたかったな。特に音楽、うちの学校だけかも知れないけど、歴史とかばかりで、音そのもの理論的なことは、ほとんど教えてくれなかったような気がする。数学はそもそも自然を論理的に現そうとするものだから、数学的に美しいものは、その数式によって表される対象の現象が美しいのはごく自然なことですね。

講座の内容はつぎの音楽の三要素のそれぞれにおいて数学との関係を説明してくれていました。

メロディー
音の高さの並びということで、音階をによる曲のパターン変化を説明。通常ハ長調の「かえるのうた」がレをレのフラット、ラをラのフラットにしたアラビア音階、レとラを使わない沖縄音階へ変化させていました。この沖縄音階は、昭和歌謡に重要な役目を持っている音階ですね。
ディスコ・お富さん/エボニー・ウエッブ
リズム
似ているリズムであるボサノバ、ルンバ、スークースを例にとって説明。どのリズムも16音符並びの何番目にアクセントがあるかでリズムパターンが異なってきます。この3つリズムは16音符のうち5つｎアクセントとることで成田っており、さらに前半の４つアクセント位置が同じであるのに、最後のアクセント位置がことなるだけで違った感じのリズムが構成されます。数学の理論的には無限なリズムパターンが構成されるわけですね。同じ曲を数学的にリズムパターンを変形することによりアレンジしてゆくことが可能なのか。
イパネマの娘

Miami Beach Rumba

Soukous Dance Style R2997
ハーモニー
これば基本要素のなかではもっと難しい。私は、いまだにカラオケではハモれない人です。それもそのはず、日本民族において、ハーモニーは近代まで無縁なものであったからですね。民謡の多くにはハーモニーは存在していません。最近ではポップスを聴くと民族性も変わって来たもんだと思いますね。でも、長年ハーモニーを使ってこなかったDNAがJ-POPの深いところで個性となっていたりして。今回講座では数学と音楽の美関連とにおいてもっともドラマチック内容です。和音を構成する音の組み合わせがピタゴラスの定理に関連しているお話です。1オクターブを円形に配置したとき、和音を構成する音と音の間隔比率が３：４：５となっているという点ですね。この比率はまさに直角三角形の辺の長さの比率、まさにピタゴラスの定理ですね。